Løs 3/2(x-2)<3/4(x-8)

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x-2) < \frac{ 3 }{ 4 } (x-8)$$

Løs for x

$$x<-4$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{3}{2} med x-2.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\left(-2\right)<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Uttrykk \frac{3}{2}\left(-2\right) som en enkelt brøk.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\left(-2\right)}{2}<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Multipliser 3 med -2 for å få -6.

$$\frac{3}{2}x+\frac{-6}{2}<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Del -6 på 2 for å få -3.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{3}{4} med x-8.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{3}{4}\left(-8\right)$$

Uttrykk \frac{3}{4}\left(-8\right) som en enkelt brøk.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{3\left(-8\right)}{4}$$

Multipliser 3 med -8 for å få -24.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{-24}{4}$$

Del -24 på 4 for å få -6.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x-6$$

Trekk fra \frac{3}{4}x fra begge sider.

$$\frac{3}{2}x-3-\frac{3}{4}x<-6$$

Kombiner \frac{3}{2}x og -\frac{3}{4}x for å få \frac{3}{4}x.

$$\frac{3}{4}x-3<-6$$

Legg til 3 på begge sider.

$$\frac{3}{4}x<-6+3$$

Legg sammen -6 og 3 for å få -3.

$$\frac{3}{4}x<-3$$

Multipliser begge sider med \frac{4}{3}, resiprok verdi av \frac{3}{4}. Siden \frac{3}{4} er positiv, forblir retningen for ulikheten uendret.

$$x<-3\times \frac{4}{3}$$

Multipliser -3 ganger \frac{4}{3}.

$$x<-4$$