Løs 3/2(x+5)-1/3(x+2)=9/2

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x+5)- \frac{ 1 }{ 3 } (x+2)= \frac{ 9 }{ 2 }$$

Løs for x

$$x=-2$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{3}{2} med x+5.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 5-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Uttrykk \frac{3}{2}\times 5 som en enkelt brøk.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\times 5}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Multipliser 3 med 5 for å få 15.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -\frac{1}{3} med x+2.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=\frac{9}{2}$$

Uttrykk -\frac{1}{3}\times 2 som en enkelt brøk.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=\frac{9}{2}$$

Brøken \frac{-2}{3} kan omskrives til -\frac{2}{3} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

Kombiner \frac{3}{2}x og -\frac{1}{3}x for å få \frac{7}{6}x.

$$\frac{7}{6}x+\frac{15}{2}-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

Minste felles multiplum av 2 og 3 er 6. Konverter \frac{15}{2} og \frac{2}{3} til brøker med nevner 6.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45}{6}-\frac{4}{6}=\frac{9}{2}$$

Siden \frac{45}{6} og \frac{4}{6} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45-4}{6}=\frac{9}{2}$$

Trekk fra 4 fra 45 for å få 41.

$$\frac{7}{6}x+\frac{41}{6}=\frac{9}{2}$$

Trekk fra \frac{41}{6} fra begge sider.

$$\frac{7}{6}x=\frac{9}{2}-\frac{41}{6}$$

Minste felles multiplum av 2 og 6 er 6. Konverter \frac{9}{2} og \frac{41}{6} til brøker med nevner 6.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27}{6}-\frac{41}{6}$$

Siden \frac{27}{6} og \frac{41}{6} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27-41}{6}$$

Trekk fra 41 fra 27 for å få -14.

$$\frac{7}{6}x=\frac{-14}{6}$$

Forkort brøken \frac{-14}{6} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{7}{6}x=-\frac{7}{3}$$

Multipliser begge sider med \frac{6}{7}, resiprok verdi av \frac{7}{6}.

$$x=-\frac{7}{3}\times \frac{6}{7}$$

Multipliser -\frac{7}{3} med \frac{6}{7} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$x=\frac{-7\times 6}{3\times 7}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{-7\times 6}{3\times 7}.

$$x=\frac{-42}{21}$$

Del -42 på 21 for å få -2.

$$x=-2$$