Løs 2x+5/x-3=1/3+4/x-3

$$\frac{ 2x+5 }{ x-3 } = \frac{ 1 }{ 3 } + \frac{ 4 }{ x-3 }$$

Løs for x

$$x = -\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1,2$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen x kan ikke være lik 3 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med 3\left(x-3\right), som er den minste fellesnevneren av x-3,3.

$$3\left(2x+5\right)=3\left(x-3\right)\times \frac{1}{3}+3\times 4$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 3 med 2x+5.

$$6x+15=3\left(x-3\right)\times \frac{1}{3}+3\times 4$$

Multipliser 3 med \frac{1}{3} for å få 1.

$$6x+15=x-3+3\times 4$$

Multipliser 3 med 4 for å få 12.

$$6x+15=x-3+12$$

Legg sammen -3 og 12 for å få 9.

$$6x+15=x+9$$

Trekk fra x fra begge sider.

$$6x+15-x=9$$

Kombiner 6x og -x for å få 5x.

$$5x+15=9$$

Trekk fra 15 fra begge sider.

$$5x=9-15$$

Trekk fra 15 fra 9 for å få -6.

$$5x=-6$$

Del begge sidene på 5.

$$x=\frac{-6}{5}$$

Brøken \frac{-6}{5} kan omskrives til -\frac{6}{5} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$x=-\frac{6}{5}$$