Løs 2x+3/5x-1=6x+4/15x+2

$$\frac{ 2x+3 }{ 5x-1 } = \frac{ 6x+4 }{ 15x+2 }$$

Løs for x

$$x=-\frac{2}{7}\approx -0,285714286$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen x kan ikke være lik noen av verdiene -\frac{2}{15},\frac{1}{5} siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med \left(5x-1\right)\left(15x+2\right), som er den minste fellesnevneren av 5x-1,15x+2.

$$\left(15x+2\right)\left(2x+3\right)=\left(5x-1\right)\left(6x+4\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 15x+2 med 2x+3 og kombinere like ledd.

$$30x^{2}+49x+6=\left(5x-1\right)\left(6x+4\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 5x-1 med 6x+4 og kombinere like ledd.

$$30x^{2}+49x+6=30x^{2}+14x-4$$

Trekk fra 30x^{2} fra begge sider.

$$30x^{2}+49x+6-30x^{2}=14x-4$$

Kombiner 30x^{2} og -30x^{2} for å få 0.

$$49x+6=14x-4$$

Trekk fra 14x fra begge sider.

$$49x+6-14x=-4$$

Kombiner 49x og -14x for å få 35x.

$$35x+6=-4$$

Trekk fra 6 fra begge sider.

$$35x=-4-6$$

Trekk fra 6 fra -4 for å få -10.

$$35x=-10$$

Del begge sidene på 35.

$$x=\frac{-10}{35}$$

Forkort brøken \frac{-10}{35} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 5.

$$x=-\frac{2}{7}$$