Løs 2x/x-1-2=3/x+1

$$\frac{ 2x }{ x-1 } -2 = \frac{ 3 }{ x+1 }$$

Løs for x

$$x=5$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen x kan ikke være lik noen av verdiene -1,1 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med \left(x-1\right)\left(x+1\right), som er den minste fellesnevneren av x-1,x+1.

$$\left(x+1\right)\times 2x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-2\right)=\left(x-1\right)\times 3$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x+1 med 2.

$$\left(2x+2\right)x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-2\right)=\left(x-1\right)\times 3$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2x+2 med x.

$$2x^{2}+2x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-2\right)=\left(x-1\right)\times 3$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x-1 med x+1 og kombinere like ledd.

$$2x^{2}+2x+\left(x^{2}-1\right)\left(-2\right)=\left(x-1\right)\times 3$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x^{2}-1 med -2.

$$2x^{2}+2x-2x^{2}+2=\left(x-1\right)\times 3$$

Kombiner 2x^{2} og -2x^{2} for å få 0.

$$2x+2=\left(x-1\right)\times 3$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x-1 med 3.

$$2x+2=3x-3$$

Trekk fra 3x fra begge sider.

$$2x+2-3x=-3$$

Kombiner 2x og -3x for å få -x.

$$-x+2=-3$$

Trekk fra 2 fra begge sider.

$$-x=-3-2$$

Trekk fra 2 fra -3 for å få -5.

$$-x=-5$$

Multipliser begge sider med -1.

$$x=5$$