Evaluer
5\left(\sqrt{10}-\sqrt{5}\right)\approx 4,631048413
Aksje
Kopiert til utklippstavle
\frac{25\left(\sqrt{10}-\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{10}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{5}\right)}
Gjør nevneren til \frac{25}{\sqrt{10}+\sqrt{5}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{10}-\sqrt{5}.
\frac{25\left(\sqrt{10}-\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}
Vurder \left(\sqrt{10}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{5}\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{25\left(\sqrt{10}-\sqrt{5}\right)}{10-5}
Kvadrer \sqrt{10}. Kvadrer \sqrt{5}.
\frac{25\left(\sqrt{10}-\sqrt{5}\right)}{5}
Trekk fra 5 fra 10 for å få 5.
5\left(\sqrt{10}-\sqrt{5}\right)
Del 25\left(\sqrt{10}-\sqrt{5}\right) på 5 for å få 5\left(\sqrt{10}-\sqrt{5}\right).
5\sqrt{10}-5\sqrt{5}
Bruk den distributive lov til å multiplisere 5 med \sqrt{10}-\sqrt{5}.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetikk
699 * 533
Matrise
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig formel
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differensiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrasjon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}