Løs 22/7*75/2*sqrt{6850/4}

$$\frac{ 22 }{ 7 } \times \frac{ 75 }{ 2 } \times \sqrt{ \frac{ 6850 }{ 4 } }$$

Evaluer

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}\approx 4877,207114189$$

Løsningstrinn

Multipliser \frac{22}{7} med \frac{75}{2} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{22\times 75}{7\times 2}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{22\times 75}{7\times 2}.

$$\frac{1650}{14}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Forkort brøken \frac{1650}{14} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Forkort brøken \frac{6850}{4} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{3425}{2}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{3425}{2}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}$$

Faktoriser 3425=5^{2}\times 137. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{5^{2}\times 137} som produktet av kvadrat rot \sqrt{5^{2}}\sqrt{137}. Ta kvadratroten av 5^{2}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}}$$

Gjør nevneren til \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{2}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{2}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{137} og \sqrt{2}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{274}}{2}$$

Multipliser \frac{825}{7} med \frac{5\sqrt{274}}{2} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{825\times 5\sqrt{274}}{7\times 2}$$

Multipliser 825 med 5 for å få 4125.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{7\times 2}$$

Multipliser 7 med 2 for å få 14.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}$$