Løs 2/a-1+3/a+1=7a/a^2-1-2/a

$$\frac{ 2 }{ a-1 } + \frac{ 3 }{ a+1 } = \frac{ 7a }{ { a }^{ 2 } -1 } - \frac{ 2 }{ a }$$

Løs for a

$$a=-2$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen a kan ikke være lik noen av verdiene -1,0,1 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med a\left(a-1\right)\left(a+1\right), som er den minste fellesnevneren av a-1,a+1,a^{2}-1,a.

$$a\left(a+1\right)\times 2+a\left(a-1\right)\times 3=a\times 7a-\left(a^{2}-1\right)\times 2$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere a med a+1.

$$\left(a^{2}+a\right)\times 2+a\left(a-1\right)\times 3=a\times 7a-\left(a^{2}-1\right)\times 2$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere a^{2}+a med 2.

$$2a^{2}+2a+a\left(a-1\right)\times 3=a\times 7a-\left(a^{2}-1\right)\times 2$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere a med a-1.

$$2a^{2}+2a+\left(a^{2}-a\right)\times 3=a\times 7a-\left(a^{2}-1\right)\times 2$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere a^{2}-a med 3.

$$2a^{2}+2a+3a^{2}-3a=a\times 7a-\left(a^{2}-1\right)\times 2$$

Kombiner 2a^{2} og 3a^{2} for å få 5a^{2}.

$$5a^{2}+2a-3a=a\times 7a-\left(a^{2}-1\right)\times 2$$

Kombiner 2a og -3a for å få -a.

$$5a^{2}-a=a\times 7a-\left(a^{2}-1\right)\times 2$$

Multipliser a med a for å få a^{2}.

$$5a^{2}-a=a^{2}\times 7-\left(a^{2}-1\right)\times 2$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere a^{2}-1 med 2.

$$5a^{2}-a=a^{2}\times 7-\left(2a^{2}-2\right)$$

Du finner den motsatte av 2a^{2}-2 ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$5a^{2}-a=a^{2}\times 7-2a^{2}+2$$

Kombiner a^{2}\times 7 og -2a^{2} for å få 5a^{2}.

$$5a^{2}-a=5a^{2}+2$$

Trekk fra 5a^{2} fra begge sider.

$$5a^{2}-a-5a^{2}=2$$

Kombiner 5a^{2} og -5a^{2} for å få 0.

$$-a=2$$

Multipliser begge sider med -1.

$$a=-2$$