Løs 2/sqrt{6}*1/sqrt{3^3}

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 6 } } \times \frac{ 1 }{ \sqrt{ { 3 }^{ 3 } } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{2}}{9}\approx 0,15713484$$

Løsningstrinn

Gjør nevneren til \frac{2}{\sqrt{6}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{6}.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Kvadratrota av \sqrt{6} er 6.

$$\frac{2\sqrt{6}}{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Del 2\sqrt{6} på 6 for å få \frac{1}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Regn ut 3 opphøyd i 3 og få 27.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{27}}$$

Faktoriser 27=3^{2}\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{3\sqrt{3}}$$

Gjør nevneren til \frac{1}{3\sqrt{3}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{3}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Multipliser 3 med 3 for å få 9.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{9}$$

Multipliser \frac{1}{3} med \frac{\sqrt{3}}{9} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{\sqrt{3}}{3\times 9}\sqrt{6}$$

Multipliser 3 med 9 for å få 27.

$$\frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6}$$

Uttrykk \frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6} som en enkelt brøk.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{6}}{27}$$

Faktoriser 6=3\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{27}$$

Multipliser \sqrt{3} med \sqrt{3} for å få 3.

$$\frac{3\sqrt{2}}{27}$$

Del 3\sqrt{2} på 27 for å få \frac{1}{9}\sqrt{2}.

$$\frac{1}{9}\sqrt{2}$$