Løs 2/sqrt{3}-sqrt{2}

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 3 } } - \sqrt{ 2 }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{2}\left(\sqrt{6}-3\right)}{3}\approx -0,259513024$$

Korte løsningstrinn

Gjør nevneren til \frac{2}{\sqrt{3}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\sqrt{2}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}-\sqrt{2}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser \sqrt{2} ganger \frac{3}{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{3}-\frac{3\sqrt{2}}{3}$$

Siden \frac{2\sqrt{3}}{3} og \frac{3\sqrt{2}}{3} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{2\sqrt{3}-3\sqrt{2}}{3}$$

Faktoriser

$$\frac{\sqrt{2} {(\sqrt{2} \sqrt{3} - 3)}}{3} = -0,2595130239938434$$