Løs 180/360(x^2)*pi=50pi

$$\frac{ 180 }{ 360 } ( { x }^{ 2 } ) \times \pi =50 \pi$$

Løs for x

$$x=10$$

$$x=-10$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Eliminer \pi på begge sider.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Forkort brøken \frac{180}{360} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Trekk fra 50 fra begge sider.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Multipliser begge sider med 2.

$$x^{2}-100=0$$

Vurder x^{2}-100. Skriv om x^{2}-100 som x^{2}-10^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x-10=0 og x+10=0.

$$x=10 x=-10$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Eliminer \pi på begge sider.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Forkort brøken \frac{180}{360} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Multipliser begge sider med 2, resiprok verdi av \frac{1}{2}.

$$x^{2}=50\times 2$$

Multipliser 50 med 2 for å få 100.

$$x^{2}=100$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=10 x=-10$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Eliminer \pi på begge sider.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Forkort brøken \frac{180}{360} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Trekk fra 50 fra begge sider.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn \frac{1}{2} for a, 0 for b og -50 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Multipliser -4 ganger \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Multipliser -2 ganger -50.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Ta kvadratroten av 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{1}{2}}$$

Multipliser 2 ganger \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±10}{1}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±10}{1} når ± er pluss.

$$x=10$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±10}{1} når ± er minus.

$$x=-10$$

Ligningen er nå løst.

$$x=10 x=-10$$