Løs 16!/8!*2!*2!*2!

$$\frac{ 16 ! }{ 8 ! \times 2 ! \times 2 ! \times 2 ! }$$

Evaluer

$$64864800$$

Løsningstrinn

Multipliser 2! med 2! for å få \left(2!\right)^{2}.

$$\frac{16!}{8!\times \left(2!\right)^{2}\times 2!}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 1 for å få 3.

$$\frac{16!}{8!\times \left(2!\right)^{3}}$$

Fakultetet av 16 er 20922789888000.

$$\frac{20922789888000}{8!\times \left(2!\right)^{3}}$$

Fakultetet av 8 er 40320.

$$\frac{20922789888000}{40320\times \left(2!\right)^{3}}$$

Fakultetet av 2 er 2.

$$\frac{20922789888000}{40320\times 2^{3}}$$

Regn ut 2 opphøyd i 3 og få 8.

$$\frac{20922789888000}{40320\times 8}$$

Multipliser 40320 med 8 for å få 322560.

$$\frac{20922789888000}{322560}$$

Del 20922789888000 på 322560 for å få 64864800.

$$64864800$$

Faktoriser

$$2^{5}\times 3^{4}\times 5^{2}\times 7\times 11\times 13$$