Løs 144489/800=103^x

$$\frac{ 144489 }{ 800 } = { 103 }^{ x }$$

Løs for x

$$x=\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)\approx 1,121176005$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$103^{x}=\frac{144489}{800}$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(103^{x})=\log(\frac{144489}{800})$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$x\log(103)=\log(\frac{144489}{800})$$

Del begge sidene på \log(103).

$$x=\frac{\log(\frac{144489}{800})}{\log(103)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$