Løs 13c^9d^10/-26c^9d

$$\frac{ 13 { c }^{ 9 } { d }^{ 10 } }{ -26 { c }^{ 9 } d }$$

Evaluer

$$-\frac{d^{9}}{2}$$

Fremgangsmåten ved bruk av egenskapen for kvotient av potens

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{13^{1}c^{9}d^{10}}{\left(-26\right)^{1}c^{9}d^{1}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{13^{1}}{\left(-26\right)^{1}}c^{9-9}d^{10-1}$$

Trekk fra 9 fra 9.

$$\frac{13^{1}}{\left(-26\right)^{1}}c^{0}d^{10-1}$$

For alle tall a bortsett fra 0, a^{0}=1.

$$\frac{13^{1}}{\left(-26\right)^{1}}d^{10-1}$$

Trekk fra 1 fra 10.

$$\frac{13^{1}}{\left(-26\right)^{1}}d^{9}$$

Forkort brøken \frac{13}{-26} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 13.

$$-\frac{1}{2}d^{9}$$

Differensier med hensyn til d

$$-\frac{9d^{8}}{2}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Eliminer 13dc^{9} i både teller og nevner.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}d}(\frac{d^{9}}{-2})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$9\left(-\frac{1}{2}\right)d^{9-1}$$

Multipliser 9 ganger -\frac{1}{2}.

$$-\frac{9}{2}d^{9-1}$$

Trekk fra 1 fra 9.

$$-\frac{9}{2}d^{8}$$