Løs 12left(120-175right)/12+frac{2*10{sqrt{3}}}

$$\frac{ 12 \left( 120-175 \right) }{ 12+ \frac{ 2 \cdot 10 }{ \sqrt{ 3 } } }$$

Evaluer

$$\frac{825\sqrt{3}-1485}{2}\approx -28,029041878$$

Korte løsningstrinn

Trekk fra 175 fra 120 for å få -55.

$$\frac{12\left(-55\right)}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

Multipliser 12 med -55 for å få -660.

$$\frac{-660}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

Multipliser 2 med 10 for å få 20.

$$\frac{-660}{12+\frac{20}{\sqrt{3}}}$$

Gjør nevneren til \frac{20}{\sqrt{3}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{3}.

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Multipliser 12 ganger \frac{3}{3}.

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3}{3}+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

Siden \frac{12\times 3}{3} og \frac{20\sqrt{3}}{3} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3+20\sqrt{3}}{3}}$$

Utfør multiplikasjonene i 12\times 3+20\sqrt{3}.

$$\frac{-660}{\frac{36+20\sqrt{3}}{3}}$$

Del -660 på \frac{36+20\sqrt{3}}{3} ved å multiplisere -660 med den resiproke verdien av \frac{36+20\sqrt{3}}{3}.

$$\frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}}$$

Gjør nevneren til \frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med 36-20\sqrt{3}.

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{\left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right)}$$

Vurder \left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right). Multiplikasjon kan forvandles til differansen av kvadratene ved hjelp av regelen: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Multipliser -660 med 3 for å få -1980.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Regn ut 36 opphøyd i 2 og få 1296.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Utvid \left(20\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-20^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Regn ut 20 opphøyd i 2 og få 400.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\times 3}$$

Multipliser 400 med 3 for å få 1200.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-1200}$$

Trekk fra 1200 fra 1296 for å få 96.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{96}$$

Del -1980\left(36-20\sqrt{3}\right) på 96 for å få -\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right).

$$-\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -\frac{165}{8} med 36-20\sqrt{3}.

$$-\frac{165}{8}\times 36-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Uttrykk -\frac{165}{8}\times 36 som en enkelt brøk.

$$\frac{-165\times 36}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Multipliser -165 med 36 for å få -5940.

$$\frac{-5940}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Forkort brøken \frac{-5940}{8} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$-\frac{1485}{2}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Uttrykk -\frac{165}{8}\left(-20\right) som en enkelt brøk.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{-165\left(-20\right)}{8}\sqrt{3}$$

Multipliser -165 med -20 for å få 3300.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{3300}{8}\sqrt{3}$$

Forkort brøken \frac{3300}{8} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 4.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{825}{2}\sqrt{3}$$

Faktoriser

$$\frac{165 {(5 \sqrt{3} - 9)}}{2} = -28,029041877838196$$