Løs 12/sqrt{1-frac{100{910^16}}}

$$\frac{ 12 }{ \sqrt{ 1- \frac{ 100 }{ 9 { 10 }^{ 16 } } } }$$

Evaluer

$$\frac{360000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}\approx 12$$

Løsningstrinn

Regn ut 10 opphøyd i 16 og få 10000000000000000.

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{100}{9\times 10000000000000000}}}$$

Multipliser 9 med 10000000000000000 for å få 90000000000000000.

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{100}{90000000000000000}}}$$

Forkort brøken \frac{100}{90000000000000000} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 100.

$$\frac{12}{\sqrt{1-\frac{1}{900000000000000}}}$$

Konverter 1 til brøk \frac{900000000000000}{900000000000000}.

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{900000000000000}{900000000000000}-\frac{1}{900000000000000}}}$$

Siden \frac{900000000000000}{900000000000000} og \frac{1}{900000000000000} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{900000000000000-1}{900000000000000}}}$$

Trekk fra 1 fra 900000000000000 for å få 899999999999999.

$$\frac{12}{\sqrt{\frac{899999999999999}{900000000000000}}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{899999999999999}{900000000000000}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{899999999999999}}{\sqrt{900000000000000}}.

$$\frac{12}{\frac{\sqrt{899999999999999}}{\sqrt{900000000000000}}}$$

Beregn kvadratroten av 900000000000000 og få 30000000.

$$\frac{12}{\frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000}}$$

Del 12 på \frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000} ved å multiplisere 12 med den resiproke verdien av \frac{\sqrt{899999999999999}}{30000000}.

$$\frac{12\times 30000000}{\sqrt{899999999999999}}$$

Gjør nevneren til \frac{12\times 30000000}{\sqrt{899999999999999}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{899999999999999}.

$$\frac{12\times 30000000\sqrt{899999999999999}}{\left(\sqrt{899999999999999}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{899999999999999} er 899999999999999.

$$\frac{12\times 30000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}$$

Multipliser 12 med 30000000 for å få 360000000.

$$\frac{360000000\sqrt{899999999999999}}{899999999999999}$$