Løs 100/sqrt{2}7*3/sqrt{2}cos(433)

$$\frac{ 100 }{ \sqrt{ 2 } } \frac{ 7 \cdot 3 }{ \sqrt{ 2 } } \cos ( 433 )$$

Evaluer

$$306,990289958873115$$

Løsningstrinn

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{100}{\sqrt{2}} \frac{7 \cdot 3}{\sqrt{2}} 0,2923717047227363$$

Gjør nevneren til \frac{100}{\sqrt{2}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{2}.

$$0,2923717047227363\times \frac{100\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{7\times 3}{\sqrt{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$0,2923717047227363\times \frac{100\sqrt{2}}{2}\times \frac{7\times 3}{\sqrt{2}}$$

Del 100\sqrt{2} på 2 for å få 50\sqrt{2}.

$$0,2923717047227363\times 50\sqrt{2}\times \frac{7\times 3}{\sqrt{2}}$$

Multipliser 0,2923717047227363 med 50 for å få 14,618585236136815.

$$14,618585236136815\sqrt{2}\times \frac{7\times 3}{\sqrt{2}}$$

Multipliser 7 med 3 for å få 21.

$$14,618585236136815\sqrt{2}\times \frac{21}{\sqrt{2}}$$

Gjør nevneren til \frac{21}{\sqrt{2}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{2}.

$$14,618585236136815\sqrt{2}\times \frac{21\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$14,618585236136815\sqrt{2}\times \frac{21\sqrt{2}}{2}$$

Uttrykk \sqrt{2}\times \frac{21\sqrt{2}}{2} som en enkelt brøk.

$$14,618585236136815\times \frac{\sqrt{2}\times 21\sqrt{2}}{2}$$

Multipliser \sqrt{2} med \sqrt{2} for å få 2.

$$14,618585236136815\times \frac{2\times 21}{2}$$

Eliminer 2 og 2.

$$14,618585236136815\times 21$$

Multipliser 14,618585236136815 med 21 for å få 306,990289958873115.

$$306,990289958873115$$

Faktoriser

$$\frac{3 \cdot 7 \cdot 373 \cdot 25679 \cdot 305244889}{2 ^ {15} \cdot 5 ^ {14}} = 306\frac{198057991774624}{200000000000000} = 306,9902899588731$$