Løs 1-2x/3+4x<0

$$\frac{ 1-2x }{ 3+4x } < 0$$

Løs for x

$$x\in \left(-\infty,-\frac{3}{4}\right)\cup \left(\frac{1}{2},\infty\right)$$

Løsningstrinn

For at kvotienten skal være negativ, 1-2x og 4x+3 må være av motsatt tegn. Vurder saken når 1-2x er positiv og 4x+3 er negativ.

$$1-2x>0 4x+3<0$$

Løsningen som oppfyller begge ulikhetene, er x<-\frac{3}{4}.

$$x<-\frac{3}{4}$$

Vurder saken når 4x+3 er positiv og 1-2x er negativ.

$$4x+3>0 1-2x<0$$

Løsningen som oppfyller begge ulikhetene, er x>\frac{1}{2}.

$$x>\frac{1}{2}$$

Den siste løsningen er unionen av de oppnådde løsningene.

$$x<-\frac{3}{4}\text{; }x>\frac{1}{2}$$