Løs 1/x+1/y=1/z

$$\frac{ 1 }{ x } + \frac{ 1 }{ y } = \frac{ 1 }{ z }$$

Løs for x

$$x=-\frac{yz}{z-y}$$

$$y\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }y\neq z$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med xyz, som er den minste fellesnevneren av x,y,z.

$$yz+xz=xy$$

Trekk fra xy fra begge sider.

$$yz+xz-xy=0$$

Trekk fra yz fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$xz-xy=-yz$$

Endre rekkefølgen på leddene.

$$-xy+xz=-yz$$

Kombiner alle ledd som inneholder x.

$$\left(-y+z\right)x=-yz$$

Ligningen er i standardform.

$$\left(z-y\right)x=-yz$$

Del begge sidene på -y+z.

$$\frac{\left(z-y\right)x}{z-y}=-\frac{yz}{z-y}$$

Hvis du deler på -y+z, gjør du om gangingen med -y+z.

$$x=-\frac{yz}{z-y}$$

Variabelen x kan ikke være lik 0.

$$x=-\frac{yz}{z-y}\text{, }x\neq 0$$

Løs for y

$$y=-\frac{xz}{z-x}$$

$$x\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }x\neq z$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen y kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med xyz, som er den minste fellesnevneren av x,y,z.

$$yz+xz=xy$$

Trekk fra xy fra begge sider.

$$yz+xz-xy=0$$

Trekk fra xz fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$yz-xy=-xz$$

Endre rekkefølgen på leddene.

$$-xy+yz=-xz$$

Kombiner alle ledd som inneholder y.

$$\left(-x+z\right)y=-xz$$

Ligningen er i standardform.

$$\left(z-x\right)y=-xz$$

Del begge sidene på z-x.

$$\frac{\left(z-x\right)y}{z-x}=-\frac{xz}{z-x}$$

Hvis du deler på z-x, gjør du om gangingen med z-x.

$$y=-\frac{xz}{z-x}$$

Variabelen y kan ikke være lik 0.

$$y=-\frac{xz}{z-x}\text{, }y\neq 0$$