Løs 1/6(x-7)=1/7(6-x)

$$\frac{ 1 }{ 6 } (x-7)= \frac{ 1 }{ 7 } (6-x)$$

Løs for x

$$x = \frac{85}{13} = 6\frac{7}{13} \approx 6,538461538$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{1}{6} med x-7.

$$\frac{1}{6}x+\frac{1}{6}\left(-7\right)=\frac{1}{7}\left(6-x\right)$$

Multipliser \frac{1}{6} med -7 for å få \frac{-7}{6}.

$$\frac{1}{6}x+\frac{-7}{6}=\frac{1}{7}\left(6-x\right)$$

Brøken \frac{-7}{6} kan omskrives til -\frac{7}{6} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$\frac{1}{6}x-\frac{7}{6}=\frac{1}{7}\left(6-x\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{1}{7} med 6-x.

$$\frac{1}{6}x-\frac{7}{6}=\frac{1}{7}\times 6+\frac{1}{7}\left(-1\right)x$$

Multipliser \frac{1}{7} med 6 for å få \frac{6}{7}.

$$\frac{1}{6}x-\frac{7}{6}=\frac{6}{7}+\frac{1}{7}\left(-1\right)x$$

Multipliser \frac{1}{7} med -1 for å få -\frac{1}{7}.

$$\frac{1}{6}x-\frac{7}{6}=\frac{6}{7}-\frac{1}{7}x$$

Legg til \frac{1}{7}x på begge sider.

$$\frac{1}{6}x-\frac{7}{6}+\frac{1}{7}x=\frac{6}{7}$$

Kombiner \frac{1}{6}x og \frac{1}{7}x for å få \frac{13}{42}x.

$$\frac{13}{42}x-\frac{7}{6}=\frac{6}{7}$$

Legg til \frac{7}{6} på begge sider.

$$\frac{13}{42}x=\frac{6}{7}+\frac{7}{6}$$

Minste felles multiplum av 7 og 6 er 42. Konverter \frac{6}{7} og \frac{7}{6} til brøker med nevner 42.

$$\frac{13}{42}x=\frac{36}{42}+\frac{49}{42}$$

Siden \frac{36}{42} og \frac{49}{42} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{13}{42}x=\frac{36+49}{42}$$

Legg sammen 36 og 49 for å få 85.

$$\frac{13}{42}x=\frac{85}{42}$$

Multipliser begge sider med \frac{42}{13}, resiprok verdi av \frac{13}{42}.

$$x=\frac{85}{42}\times \frac{42}{13}$$

Multipliser \frac{85}{42} med \frac{42}{13} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$x=\frac{85\times 42}{42\times 13}$$

Eliminer 42 i både teller og nevner.

$$x=\frac{85}{13}$$