Løs 1/5+(-2/3)-(-(-1/2)div(-1/4)+(-frac{1}{5}*(-2divfrac{1}{3})-frac{3}{5}))

$$\frac{ 1 }{ 5 } +(- \frac{ 2 }{ 3 } )-(-(- \frac{ 1 }{ 2 } ) \div (- \frac{ 1 }{ 4 } )+(- \frac{ 1 }{ 5 } \times (-2 \div \frac{ 1 }{ 3 } )- \frac{ 3 }{ 5 } ))$$

Evaluer

$$\frac{14}{15}\approx 0,933333333$$

Løsningstrinn

Minste felles multiplum av 5 og 3 er 15. Konverter \frac{1}{5} og \frac{2}{3} til brøker med nevner 15.

$$\frac{3}{15}-\frac{10}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Siden \frac{3}{15} og \frac{10}{15} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{3-10}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Trekk fra 10 fra 3 for å få -7.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Det motsatte av -\frac{1}{2} er \frac{1}{2}.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{\frac{1}{2}}{-\frac{1}{4}}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Del \frac{1}{2} på -\frac{1}{4} ved å multiplisere \frac{1}{2} med den resiproke verdien av -\frac{1}{4}.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{1}{2}\left(-4\right)-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Multipliser \frac{1}{2} med -4 for å få \frac{-4}{2}.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-4}{2}-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Del -4 på 2 for å få -2.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\times \frac{-2}{\frac{1}{3}}-\frac{3}{5}\right)$$

Del -2 på \frac{1}{3} ved å multiplisere -2 med den resiproke verdien av \frac{1}{3}.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\left(-2\right)\times 3-\frac{3}{5}\right)$$

Multipliser -2 med 3 for å få -6.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2-\frac{1}{5}\left(-6\right)-\frac{3}{5}\right)$$

Uttrykk -\frac{1}{5}\left(-6\right) som en enkelt brøk.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2+\frac{-\left(-6\right)}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Multipliser -1 med -6 for å få 6.

$$-\frac{7}{15}-\left(-2+\frac{6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Konverter -2 til brøk -\frac{10}{5}.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{10}{5}+\frac{6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Siden -\frac{10}{5} og \frac{6}{5} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$-\frac{7}{15}-\left(\frac{-10+6}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Legg sammen -10 og 6 for å få -4.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{4}{5}-\frac{3}{5}\right)$$

Siden -\frac{4}{5} og \frac{3}{5} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$-\frac{7}{15}-\frac{-4-3}{5}$$

Trekk fra 3 fra -4 for å få -7.

$$-\frac{7}{15}-\left(-\frac{7}{5}\right)$$

Det motsatte av -\frac{7}{5} er \frac{7}{5}.

$$-\frac{7}{15}+\frac{7}{5}$$

Minste felles multiplum av 15 og 5 er 15. Konverter -\frac{7}{15} og \frac{7}{5} til brøker med nevner 15.

$$-\frac{7}{15}+\frac{21}{15}$$

Siden -\frac{7}{15} og \frac{21}{15} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{-7+21}{15}$$

Legg sammen -7 og 21 for å få 14.

$$\frac{14}{15}$$

Faktoriser

$$\frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 5} = 0,9333333333333333$$