Løs 1/5+2/391/9-sqrt{1/3}*sqrt{frac{1}{3}}

$$\frac{ 1 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 3 } 9 \frac{ 1 }{ 9 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Evaluer

$$\frac{802}{135}\approx 5,940740741$$

Løsningstrinn

Multipliser \sqrt{\frac{1}{3}} med \sqrt{\frac{1}{3}} for å få \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{9\times 9+1}{9}-\frac{1}{3}$$

Multipliser 9 med 9 for å få 81.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{81+1}{9}-\frac{1}{3}$$

Legg sammen 81 og 1 for å få 82.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{82}{9}-\frac{1}{3}$$

Multipliser \frac{2}{3} med \frac{82}{9} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{1}{5}+\frac{2\times 82}{3\times 9}-\frac{1}{3}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{2\times 82}{3\times 9}.

$$\frac{1}{5}+\frac{164}{27}-\frac{1}{3}$$

Minste felles multiplum av 5 og 27 er 135. Konverter \frac{1}{5} og \frac{164}{27} til brøker med nevner 135.

$$\frac{27}{135}+\frac{820}{135}-\frac{1}{3}$$

Siden \frac{27}{135} og \frac{820}{135} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{27+820}{135}-\frac{1}{3}$$

Legg sammen 27 og 820 for å få 847.

$$\frac{847}{135}-\frac{1}{3}$$

Minste felles multiplum av 135 og 3 er 135. Konverter \frac{847}{135} og \frac{1}{3} til brøker med nevner 135.

$$\frac{847}{135}-\frac{45}{135}$$

Siden \frac{847}{135} og \frac{45}{135} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{847-45}{135}$$

Trekk fra 45 fra 847 for å få 802.

$$\frac{802}{135}$$

Faktoriser

$$\frac{2 \cdot 401}{3 ^ {3} \cdot 5} = 5\frac{127}{135} = 5,940740740740741$$