Løs 1/5+2/3*9*1/9-sqrt{1/3}sqrt{frac{1}{3}}

$$\frac{ 1 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 3 } \times 9 \times \frac{ 1 }{ 9 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Evaluer

$$\frac{8}{15}\approx 0,533333333$$

Løsningstrinn

Multipliser \sqrt{\frac{1}{3}} med \sqrt{\frac{1}{3}} for å få \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times 9\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Uttrykk \frac{2}{3}\times 9 som en enkelt brøk.

$$\frac{1}{5}+\frac{2\times 9}{3}\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Multipliser 2 med 9 for å få 18.

$$\frac{1}{5}+\frac{18}{3}\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Del 18 på 3 for å få 6.

$$\frac{1}{5}+6\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

Multipliser 6 med \frac{1}{9} for å få \frac{6}{9}.

$$\frac{1}{5}+\frac{6}{9}-\frac{1}{3}$$

Forkort brøken \frac{6}{9} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 3.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}-\frac{1}{3}$$

Minste felles multiplum av 5 og 3 er 15. Konverter \frac{1}{5} og \frac{2}{3} til brøker med nevner 15.

$$\frac{3}{15}+\frac{10}{15}-\frac{1}{3}$$

Siden \frac{3}{15} og \frac{10}{15} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{3+10}{15}-\frac{1}{3}$$

Legg sammen 3 og 10 for å få 13.

$$\frac{13}{15}-\frac{1}{3}$$

Minste felles multiplum av 15 og 3 er 15. Konverter \frac{13}{15} og \frac{1}{3} til brøker med nevner 15.

$$\frac{13}{15}-\frac{5}{15}$$

Siden \frac{13}{15} og \frac{5}{15} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{13-5}{15}$$

Trekk fra 5 fra 13 for å få 8.

$$\frac{8}{15}$$

Faktoriser

$$\frac{2 ^ {3}}{3 \cdot 5} = 0,5333333333333333$$