Løs 1/4(x-3)+2=1/3(x+6)

$$\frac{ 1 }{ 4 } (x-3)+2= \frac{ 1 }{ 3 } (x+6)$$

Løs for x

$$x=-9$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{1}{4} med x-3.

$$\frac{1}{4}x+\frac{1}{4}\left(-3\right)+2=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Multipliser \frac{1}{4} med -3 for å få \frac{-3}{4}.

$$\frac{1}{4}x+\frac{-3}{4}+2=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Brøken \frac{-3}{4} kan omskrives til -\frac{3}{4} ved å trekke ut det negative fortegnet.

$$\frac{1}{4}x-\frac{3}{4}+2=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Konverter 2 til brøk \frac{8}{4}.

$$\frac{1}{4}x-\frac{3}{4}+\frac{8}{4}=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Siden -\frac{3}{4} og \frac{8}{4} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{1}{4}x+\frac{-3+8}{4}=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Legg sammen -3 og 8 for å få 5.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}\left(x+6\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere \frac{1}{3} med x+6.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}\times 6$$

Multipliser \frac{1}{3} med 6 for å få \frac{6}{3}.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}x+\frac{6}{3}$$

Del 6 på 3 for å få 2.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}=\frac{1}{3}x+2$$

Trekk fra \frac{1}{3}x fra begge sider.

$$\frac{1}{4}x+\frac{5}{4}-\frac{1}{3}x=2$$

Kombiner \frac{1}{4}x og -\frac{1}{3}x for å få -\frac{1}{12}x.

$$-\frac{1}{12}x+\frac{5}{4}=2$$

Trekk fra \frac{5}{4} fra begge sider.

$$-\frac{1}{12}x=2-\frac{5}{4}$$

Konverter 2 til brøk \frac{8}{4}.

$$-\frac{1}{12}x=\frac{8}{4}-\frac{5}{4}$$

Siden \frac{8}{4} og \frac{5}{4} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$-\frac{1}{12}x=\frac{8-5}{4}$$

Trekk fra 5 fra 8 for å få 3.

$$-\frac{1}{12}x=\frac{3}{4}$$

Multipliser begge sider med -12, resiprok verdi av -\frac{1}{12}.

$$x=\frac{3}{4}\left(-12\right)$$

Uttrykk \frac{3}{4}\left(-12\right) som en enkelt brøk.

$$x=\frac{3\left(-12\right)}{4}$$

Multipliser 3 med -12 for å få -36.

$$x=\frac{-36}{4}$$

Del -36 på 4 for å få -9.

$$x=-9$$