Løs 1/2004*2005+1/(2004+1)*(2005+1)

$$\frac{ 1 }{ 2004 \times 2005 } + \frac{ 1 }{ (2004+1) \times (2005+1) }$$

Evaluer

$$\frac{1}{2010012}\approx 0,000000498$$

Løsningstrinn

Multipliser 2004 med 2005 for å få 4018020.

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{\left(2004+1\right)\left(2005+1\right)}$$

Legg sammen 2004 og 1 for å få 2005.

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{2005\left(2005+1\right)}$$

Legg sammen 2005 og 1 for å få 2006.

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{2005\times 2006}$$

Multipliser 2005 med 2006 for å få 4022030.

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{4022030}$$

Minste felles multiplum av 4018020 og 4022030 er 4030074060. Konverter \frac{1}{4018020} og \frac{1}{4022030} til brøker med nevner 4030074060.

$$\frac{1003}{4030074060}+\frac{1002}{4030074060}$$

Siden \frac{1003}{4030074060} og \frac{1002}{4030074060} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{1003+1002}{4030074060}$$

Legg sammen 1003 og 1002 for å få 2005.

$$\frac{2005}{4030074060}$$

Forkort brøken \frac{2005}{4030074060} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2005.

$$\frac{1}{2010012}$$

Faktoriser

$$\frac{1}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 17 \cdot 59 \cdot 167} = 4,975094676051686 \times 10^{-7}$$