Løs 1/2x+x=51/x

$$\frac{ 1 }{ 2 } x+x = \frac{ 51 }{ x }$$

Løs for x

$$x=\sqrt{34}\approx 5,830951895$$

$$x=-\sqrt{34}\approx -5,830951895$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med 2x, som er den minste fellesnevneren av 2,x.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Eliminer 2 og 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Kombiner x^{2} og 2x^{2} for å få 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Multipliser 2 med 51 for å få 102.

$$3x^{2}=102$$

Del begge sidene på 3.

$$x^{2}=\frac{102}{3}$$

Del 102 på 3 for å få 34.

$$x^{2}=34$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med 2x, som er den minste fellesnevneren av 2,x.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Eliminer 2 og 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Kombiner x^{2} og 2x^{2} for å få 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Multipliser 2 med 51 for å få 102.

$$3x^{2}=102$$

Trekk fra 102 fra begge sider.

$$3x^{2}-102=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 3 for a, 0 for b og -102 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Multipliser -4 ganger 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Multipliser -12 ganger -102.

$$x=\frac{0±\sqrt{1224}}{2\times 3}$$

Ta kvadratroten av 1224.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2\times 3}$$

Multipliser 2 ganger 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} når ± er pluss.

$$x=\sqrt{34}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6} når ± er minus.

$$x=-\sqrt{34}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$