Løs 1/2x*2+1/2x*10

$$\frac{ 1 }{ 2 } x \times 2+ \frac{ 1 }{ 2 } x \times 10$$

Evaluer

$$6x$$

Løsningstrinn

Eliminer 2 og 2.

$$x+\frac{1}{2}x\times 10$$

Multipliser \frac{1}{2} med 10 for å få \frac{10}{2}.

$$x+\frac{10}{2}x$$

Del 10 på 2 for å få 5.

$$x+5x$$

Kombiner x og 5x for å få 6x.

$$6x$$

Differensier med hensyn til x

$$6$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Eliminer 2 og 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x+\frac{1}{2}x\times 10)$$

Multipliser \frac{1}{2} med 10 for å få \frac{10}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x+\frac{10}{2}x)$$

Del 10 på 2 for å få 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x+5x)$$

Kombiner x og 5x for å få 6x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x)$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$6x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$6x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$6\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$6$$