Løs 1/100=1/t-480+1/t

$$\frac{ 1 }{ 100 } = \frac{ 1 }{ t-480 } + \frac{ 1 }{ t }$$

Løs for t

$$t=80$$

$$t=600$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Variabelen t kan ikke være lik noen av verdiene 0,480 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med 100t\left(t-480\right), som er den minste fellesnevneren av 100,t-480,t.

$$t\left(t-480\right)=100t+100t-48000$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere t med t-480.

$$t^{2}-480t=100t+100t-48000$$

Kombiner 100t og 100t for å få 200t.

$$t^{2}-480t=200t-48000$$

Trekk fra 200t fra begge sider.

$$t^{2}-480t-200t=-48000$$

Kombiner -480t og -200t for å få -680t.

$$t^{2}-680t=-48000$$

Legg til 48000 på begge sider.

$$t^{2}-680t+48000=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, -680 for b og 48000 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{\left(-680\right)^{2}-4\times 48000}}{2}$$

Kvadrer -680.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{462400-4\times 48000}}{2}$$

Multipliser -4 ganger 48000.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{462400-192000}}{2}$$

Legg sammen 462400 og -192000.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{270400}}{2}$$

Ta kvadratroten av 270400.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±520}{2}$$

Det motsatte av -680 er 680.

$$t=\frac{680±520}{2}$$

Nå kan du løse formelen t=\frac{680±520}{2} når ± er pluss. Legg sammen 680 og 520.

$$t=\frac{1200}{2}$$

Del 1200 på 2.

$$t=600$$

Nå kan du løse formelen t=\frac{680±520}{2} når ± er minus. Trekk fra 520 fra 680.

$$t=\frac{160}{2}$$

Del 160 på 2.

$$t=80$$

Ligningen er nå løst.

$$t=600 t=80$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Variabelen t kan ikke være lik noen av verdiene 0,480 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med 100t\left(t-480\right), som er den minste fellesnevneren av 100,t-480,t.

$$t\left(t-480\right)=100t+100t-48000$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere t med t-480.

$$t^{2}-480t=100t+100t-48000$$

Kombiner 100t og 100t for å få 200t.

$$t^{2}-480t=200t-48000$$

Trekk fra 200t fra begge sider.

$$t^{2}-480t-200t=-48000$$

Kombiner -480t og -200t for å få -680t.

$$t^{2}-680t=-48000$$

Divider -680, koeffisienten til leddet x, med 2 for å få -340. Legg deretter til kvadratet av -340 på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til et perfekt kvadrat.

$$t^{2}-680t+\left(-340\right)^{2}=-48000+\left(-340\right)^{2}$$

Kvadrer -340.

$$t^{2}-680t+115600=-48000+115600$$

Legg sammen -48000 og 115600.

$$t^{2}-680t+115600=67600$$

Faktoriser t^{2}-680t+115600. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-340\right)^{2}=67600$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(t-340\right)^{2}}=\sqrt{67600}$$

Forenkle.

$$t-340=260 t-340=-260$$

Legg til 340 på begge sider av ligningen.

$$t=600 t=80$$