Løs 1/100=1/t+480+1/t

$$\frac{ 1 }{ 100 } = \frac{ 1 }{ t+480 } + \frac{ 1 }{ t }$$

Løs for t

$$t=-400$$

$$t=120$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Variabelen t kan ikke være lik noen av verdiene -480,0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med 100t\left(t+480\right), som er den minste fellesnevneren av 100,t+480,t.

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere t med t+480.

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

Kombiner 100t og 100t for å få 200t.

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

Trekk fra 200t fra begge sider.

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

Kombiner 480t og -200t for å få 280t.

$$t^{2}+280t=48000$$

Trekk fra 48000 fra begge sider.

$$t^{2}+280t-48000=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 280 for b og -48000 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-280±\sqrt{280^{2}-4\left(-48000\right)}}{2}$$

Kvadrer 280.

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400-4\left(-48000\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -48000.

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400+192000}}{2}$$

Legg sammen 78400 og 192000.

$$t=\frac{-280±\sqrt{270400}}{2}$$

Ta kvadratroten av 270400.

$$t=\frac{-280±520}{2}$$

Nå kan du løse formelen t=\frac{-280±520}{2} når ± er pluss. Legg sammen -280 og 520.

$$t=\frac{240}{2}$$

Del 240 på 2.

$$t=120$$

Nå kan du løse formelen t=\frac{-280±520}{2} når ± er minus. Trekk fra 520 fra -280.

$$t=-\frac{800}{2}$$

Del -800 på 2.

$$t=-400$$

Ligningen er nå løst.

$$t=120 t=-400$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Variabelen t kan ikke være lik noen av verdiene -480,0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med 100t\left(t+480\right), som er den minste fellesnevneren av 100,t+480,t.

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere t med t+480.

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

Kombiner 100t og 100t for å få 200t.

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

Trekk fra 200t fra begge sider.

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

Kombiner 480t og -200t for å få 280t.

$$t^{2}+280t=48000$$

Del 280, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få 140. Deretter legger du til kvadrat firkanten av 140 på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$t^{2}+280t+140^{2}=48000+140^{2}$$

Kvadrer 140.

$$t^{2}+280t+19600=48000+19600$$

Legg sammen 48000 og 19600.

$$t^{2}+280t+19600=67600$$

Faktoriser t^{2}+280t+19600. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t+140\right)^{2}=67600$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(t+140\right)^{2}}=\sqrt{67600}$$

Forenkle.

$$t+140=260 t+140=-260$$

Trekk fra 140 fra begge sider av ligningen.

$$t=120 t=-400$$