Løs 1/1-1{1-frac{1/2018}}

$$\frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 2018 } } }$$

Evaluer

$$-2017$$

Løsningstrinn

Konverter 1 til brøk \frac{2018}{2018}.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2018}{2018}-\frac{1}{2018}}}$$

Siden \frac{2018}{2018} og \frac{1}{2018} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2018-1}{2018}}}$$

Trekk fra 1 fra 2018 for å få 2017.

$$\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017}{2018}}}$$

Del 1 på \frac{2017}{2018} ved å multiplisere 1 med den resiproke verdien av \frac{2017}{2018}.

$$\frac{1}{1-1\times \frac{2018}{2017}}$$

Multipliser 1 med \frac{2018}{2017} for å få \frac{2018}{2017}.

$$\frac{1}{1-\frac{2018}{2017}}$$

Konverter 1 til brøk \frac{2017}{2017}.

$$\frac{1}{\frac{2017}{2017}-\frac{2018}{2017}}$$

Siden \frac{2017}{2017} og \frac{2018}{2017} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{1}{\frac{2017-2018}{2017}}$$

Trekk fra 2018 fra 2017 for å få -1.

$$\frac{1}{-\frac{1}{2017}}$$

Del 1 på -\frac{1}{2017} ved å multiplisere 1 med den resiproke verdien av -\frac{1}{2017}.

$$1\left(-2017\right)$$

Multipliser 1 med -2017 for å få -2017.

$$-2017$$

Faktoriser

$$-2017$$