Løs 1/x^2=1

$$\frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } } =1$$

Løs for x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x^{2}.

$$1=x^{2}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$x^{2}=1$$

Trekk fra 1 fra begge sider.

$$x^{2}-1=0$$

Vurder x^{2}-1. Skriv om x^{2}-1 som x^{2}-1^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x-1=0 og x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x^{2}.

$$1=x^{2}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$x^{2}=1$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=1 x=-1$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x^{2}.

$$1=x^{2}$$

Bytt om sidene, slik at alle variabelledd er på venstre side.

$$x^{2}=1$$

Trekk fra 1 fra begge sider.

$$x^{2}-1=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -1 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Ta kvadratroten av 4.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2}{2} når ± er pluss. Del 2 på 2.

$$x=1$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±2}{2} når ± er minus. Del -2 på 2.

$$x=-1$$

Ligningen er nå løst.

$$x=1 x=-1$$