Løs 1/x^-1

$$\frac{ 1 }{ { x }^{ -1 } }$$

Differensier med hensyn til x

$$1$$

Fremgangsmåte ved hjelp av kjerneregelen

Hvis F er komposisjonen av to differensierbare funksjoner f\left(u\right) og u=g\left(x\right), altså hvis F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), er den deriverte av F den deriverte av f med hensyn til u multiplisert med den deriverte av g med hensyn til x, det vil si \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(\frac{1}{x}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\left(\frac{1}{x}\right)^{-2}\left(-1\right)x^{-1-1}$$

Forenkle.

$$x^{-2}\times \left(\frac{1}{x}\right)^{-2}$$

Evaluer

$$x$$