Løs 1/sqrt{5+2}+1/3sqrt{8}

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ 5+2 } } + \frac{ 1 }{ 3 \sqrt{ 8 } }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{7}\left(\sqrt{14}+12\right)}{84}\approx 0,495815603$$

Korte løsningstrinn

Legg sammen 5 og 2 for å få 7.

$$\frac{1}{\sqrt{7}}+\frac{1}{3\sqrt{8}}$$

Gjør nevneren til \frac{1}{\sqrt{7}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}+\frac{1}{3\sqrt{8}}$$

Kvadratrota av \sqrt{7} er 7.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{1}{3\sqrt{8}}$$

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Skriv kvadratroten av produktet \sqrt{2^{2}\times 2} på nytt som produktet av kvadratrot \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{1}{3\times 2\sqrt{2}}$$

Multipliser 3 med 2 for å få 6.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{1}{6\sqrt{2}}$$

Gjør nevneren til \frac{1}{6\sqrt{2}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{2} er 2.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{\sqrt{2}}{6\times 2}$$

Multipliser 6 med 2 for å få 12.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{\sqrt{2}}{12}$$

Hvis du vil legge til eller trekke fra uttrykk, kan du utvide dem for å gjøre nevnerne like. Minste felles multiplum av 7 og 12 er 84. Multipliser \frac{\sqrt{7}}{7} ganger \frac{12}{12}. Multipliser \frac{\sqrt{2}}{12} ganger \frac{7}{7}.

$$\frac{12\sqrt{7}}{84}+\frac{7\sqrt{2}}{84}$$

Siden \frac{12\sqrt{7}}{84} og \frac{7\sqrt{2}}{84} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{12\sqrt{7}+7\sqrt{2}}{84}$$

Faktoriser

$$\frac{\sqrt{7} {(\sqrt{2} \sqrt{7} + 12)}}{84} = 0,49581560320698514$$