Løs 02/40+2x=0376/2left(108+xright)

$$\frac{ 02 }{ 40+2x } = \frac{ 0376 }{ 2 \left( 108+x \right) }$$

Løs for x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}\setminus -20,-108$$

Løsningstrinn

Variabelen x kan ikke være lik noen av verdiene -108,-20 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med 2\left(x+20\right)\left(x+108\right), som er den minste fellesnevneren av 40+2x,2\left(108+x\right).

$$\left(x+108\right)\times 0\times 2=\left(x+20\right)\times 0\times 376$$

Multipliser 0 med 2 for å få 0.

$$\left(x+108\right)\times 0=\left(x+20\right)\times 0\times 376$$

Hvilket som helst tall ganger null gir null.

$$0=\left(x+20\right)\times 0\times 376$$

Multipliser 0 med 376 for å få 0.

$$0=\left(x+20\right)\times 0$$

Hvilket som helst tall ganger null gir null.

$$0=0$$

Sammenlign 0 og 0.

$$\text{true}$$

Dette er sant for alle x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Variabelen x kan ikke være lik noen av verdiene -108,-20.

$$x\in \mathrm{C}\setminus -108,-20$$

Løs for x

$$x\in \mathrm{R}\setminus -20,-108$$

Løsningstrinn

Variabelen x kan ikke være lik noen av verdiene -108,-20 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av formelen med 2\left(x+20\right)\left(x+108\right), som er den minste fellesnevneren av 40+2x,2\left(108+x\right).

$$\left(x+108\right)\times 0\times 2=\left(x+20\right)\times 0\times 376$$

Multipliser 0 med 2 for å få 0.

$$\left(x+108\right)\times 0=\left(x+20\right)\times 0\times 376$$

Hvilket som helst tall ganger null gir null.

$$0=\left(x+20\right)\times 0\times 376$$

Multipliser 0 med 376 for å få 0.

$$0=\left(x+20\right)\times 0$$

Hvilket som helst tall ganger null gir null.

$$0=0$$

Sammenlign 0 og 0.

$$\text{true}$$

Dette er sant for alle x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Variabelen x kan ikke være lik noen av verdiene -108,-20.

$$x\in \mathrm{R}\setminus -108,-20$$