Løs frac{-145-sqrt{145^2-4-49*199}}{-98}

$$\frac{ -145- \sqrt{ { 145 }^{ 2 } -4-49 \cdot 199 } }{ -98 }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{230}}{14}+\frac{145}{98}\approx 2,562859757$$

Løsningstrinn

Regn ut 145 opphøyd i 2 og få 21025.

$$\frac{-145-\sqrt{21025-4-49\times 199}}{-98}$$

Trekk fra 4 fra 21025 for å få 21021.

$$\frac{-145-\sqrt{21021-49\times 199}}{-98}$$

Multipliser 49 med 199 for å få 9751.

$$\frac{-145-\sqrt{21021-9751}}{-98}$$

Trekk fra 9751 fra 21021 for å få 11270.

$$\frac{-145-\sqrt{11270}}{-98}$$

Faktoriser 11270=7^{2}\times 230. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{7^{2}\times 230} som produktet av kvadrat rot \sqrt{7^{2}}\sqrt{230}. Ta kvadratroten av 7^{2}.

$$\frac{-145-7\sqrt{230}}{-98}$$

Multipliser både teller og nevner med -1.

$$\frac{145+7\sqrt{230}}{98}$$