Løs frac{-12+-sqrt{12^2-4(1)(-32)}}{2(1)}

$$\frac{ -12+- \sqrt{ { 12 }^{ 2 } -4(1)(-32) } }{ 2(1) }$$

Evaluer

$$-2\sqrt{17}-6\approx -14,246211251$$

Løsningstrinn

Regn ut 12 opphøyd i 2 og få 144.

$$\frac{-12-\sqrt{144-4\times 1\left(-32\right)}}{2\times 1}$$

Multipliser 4 med 1 for å få 4.

$$\frac{-12-\sqrt{144-4\left(-32\right)}}{2\times 1}$$

Multipliser 4 med -32 for å få -128.

$$\frac{-12-\sqrt{144-\left(-128\right)}}{2\times 1}$$

Det motsatte av -128 er 128.

$$\frac{-12-\sqrt{144+128}}{2\times 1}$$

Legg sammen 144 og 128 for å få 272.

$$\frac{-12-\sqrt{272}}{2\times 1}$$

Faktoriser 272=4^{2}\times 17. Skriv kvadratroten av produktet \sqrt{4^{2}\times 17} på nytt som produktet av kvadratrot \sqrt{4^{2}}\sqrt{17}. Ta kvadratroten av 4^{2}.

$$\frac{-12-4\sqrt{17}}{2\times 1}$$

Multipliser 2 med 1 for å få 2.

$$\frac{-12-4\sqrt{17}}{2}$$

Faktoriser

$$2 {(-\sqrt{17} - 3)} = -14,246211251$$