Løs -12x^3y^3z/3x^4y^

$$\frac{ -12 { x }^{ 3 } { y }^{ 3 } z }{ 3 { x }^{ 4 } { y }^{ } }$$

Differensier med hensyn til x

$$4\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}z$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{12zy^{3}}{3y^{1}}\right)x^{3-4})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-4zy^{2}\right)\times \frac{1}{x})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-\left(-4zy^{2}\right)x^{-1-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$4zy^{2}x^{-2}$$

Evaluer

$$-\frac{4zy^{2}}{x}$$

Løsningstrinn

Eliminer 3yx^{3} i både teller og nevner.

$$\frac{-4zy^{2}}{x}$$