Løs frac{-(-14)+sqrt{14^2-4(2)(6)}}{2(2)}

$$\frac{ -(-14)+ \sqrt{ { 14 }^{ 2 } -4(2)(6) } }{ 2(2) }$$

Evaluer

$$\frac{\sqrt{37}+7}{2}\approx 6,541381265$$

Løsningstrinn

Det motsatte av -14 er 14.

$$\frac{14+\sqrt{14^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Regn ut 14 opphøyd i 2 og få 196.

$$\frac{14+\sqrt{196-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Multipliser 4 med 2 for å få 8.

$$\frac{14+\sqrt{196-8\times 6}}{2\times 2}$$

Multipliser 8 med 6 for å få 48.

$$\frac{14+\sqrt{196-48}}{2\times 2}$$

Trekk fra 48 fra 196 for å få 148.

$$\frac{14+\sqrt{148}}{2\times 2}$$

Faktoriser 148=2^{2}\times 37. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 37} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{37}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$\frac{14+2\sqrt{37}}{2\times 2}$$

Multipliser 2 med 2 for å få 4.

$$\frac{14+2\sqrt{37}}{4}$$

Faktoriser

$$\frac{\sqrt{37} + 7}{2} = 6,541381265149109$$