Løs (x^3)1/2*(x^4)1/2*{left(xfrac{1/3right)}^5}{(x)*(x^11)1/2*(x^3)frac{1}{3}}*4

$$\frac{ ( { x }^{ 3 } ) \frac{ 1 }{ 2 } \times ( { x }^{ 4 } ) \frac{ 1 }{ 2 } \times { \left(x \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 5 } }{ (x) \times ( { x }^{ 11 } ) \frac{ 1 }{ 2 } \times ( { x }^{ 3 } ) \frac{ 1 }{ 3 } } \times 4$$

Evaluer

$$\frac{2}{81x^{3}}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 3 og 4 for å få 7.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{xx^{11}\times \frac{1}{2}x^{3}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 1 og 11 for å få 12.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{x^{12}\times \frac{1}{2}x^{3}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 12 og 3 for å få 15.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{x^{15}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

Eliminer x^{7} i både teller og nevner.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\times \left(\frac{1}{3}x\right)^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}x^{8}}\times 4$$

Hvis du vil dele potenser med samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\left(\frac{1}{3}x\right)^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

Utvid \left(\frac{1}{3}x\right)^{5}.

$$\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{5}x^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

Regn ut \frac{1}{3} opphøyd i 5 og få \frac{1}{243}.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

Del 1 på \frac{1}{2} ved å multiplisere 1 med den resiproke verdien av \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times 1\times 2x^{8}}\times 4$$

Multipliser 1 med 2 for å få 2.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times 2x^{8}}\times 4$$

Multipliser \frac{1}{3} med 2 for å få \frac{2}{3}.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{2}{3}x^{8}}\times 4$$

Eliminer x^{5} i både teller og nevner.

$$\frac{\frac{1}{243}}{\frac{2}{3}x^{3}}\times 4$$

Uttrykk \frac{\frac{1}{243}}{\frac{2}{3}x^{3}} som en enkelt brøk.

$$\frac{1}{243\times \frac{2}{3}x^{3}}\times 4$$

Multipliser 243 med \frac{2}{3} for å få 162.

$$\frac{1}{162x^{3}}\times 4$$

Uttrykk \frac{1}{162x^{3}}\times 4 som en enkelt brøk.

$$\frac{4}{162x^{3}}$$

Utvid

$$\frac{2}{81x^{3}}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 3 og 4 for å få 7.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{xx^{11}\times \frac{1}{2}x^{3}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 1 og 11 for å få 12.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{x^{12}\times \frac{1}{2}x^{3}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 12 og 3 for å få 15.

$$\frac{x^{7}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\left(x\times \frac{1}{3}\right)^{5}}{x^{15}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}}\times 4$$

Eliminer x^{7} i både teller og nevner.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}\times \left(\frac{1}{3}x\right)^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}x^{8}}\times 4$$

Hvis du vil dele potenser med samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\left(\frac{1}{3}x\right)^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

Utvid \left(\frac{1}{3}x\right)^{5}.

$$\frac{\left(\frac{1}{3}\right)^{5}x^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

Regn ut \frac{1}{3} opphøyd i 5 og få \frac{1}{243}.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times \frac{1}{\frac{1}{2}}x^{8}}\times 4$$

Del 1 på \frac{1}{2} ved å multiplisere 1 med den resiproke verdien av \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times 1\times 2x^{8}}\times 4$$

Multipliser 1 med 2 for å få 2.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{1}{3}\times 2x^{8}}\times 4$$

Multipliser \frac{1}{3} med 2 for å få \frac{2}{3}.

$$\frac{\frac{1}{243}x^{5}}{\frac{2}{3}x^{8}}\times 4$$

Eliminer x^{5} i både teller og nevner.

$$\frac{\frac{1}{243}}{\frac{2}{3}x^{3}}\times 4$$

Uttrykk \frac{\frac{1}{243}}{\frac{2}{3}x^{3}} som en enkelt brøk.

$$\frac{1}{243\times \frac{2}{3}x^{3}}\times 4$$

Multipliser 243 med \frac{2}{3} for å få 162.

$$\frac{1}{162x^{3}}\times 4$$

Uttrykk \frac{1}{162x^{3}}\times 4 som en enkelt brøk.

$$\frac{4}{162x^{3}}$$