Løs y^10y^0/y^7

$$\frac{ { y }^{ 10 } { y }^{ 0 } }{ { y }^{ 7 } }$$

Evaluer

$$y^{3}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 10 og 0 for å få 10.

$$\frac{y^{10}}{y^{7}}$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du trekke nevnerens eksponent fra tellerens eksponent. Trekk 10 fra 7 for å få 3.

$$y^{3}$$

Differensier med hensyn til y

$$3y^{2}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 10 og 0 for å få 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{10}}{y^{7}})$$

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du trekke nevnerens eksponent fra tellerens eksponent. Trekk 10 fra 7 for å få 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{3})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3y^{3-1}$$

Trekk fra 1 fra 3.

$$3y^{2}$$