Løs x^6/x^10

$$\frac{ { x }^{ 6 } }{ { x }^{ 10 } }$$

Evaluer

$$\frac{1}{x^{4}}$$

Fremgangsmåten ved bruk av egenskapen for kvotient av potens

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{x^{6}}{x^{10}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$x^{6-10}$$

Trekk fra 10 fra 6.

$$x^{-4}$$

Differensier med hensyn til x

$$-\frac{4}{x^{5}}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{6-10})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-4})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-4x^{-4-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$-4x^{-5}$$