Løs x^3/x^18

$$\frac{ { x }^{ 3 } }{ { x }^{ 18 } }$$

Evaluer

$$\frac{1}{x^{15}}$$

Fremgangsmåten ved bruk av egenskapen for kvotient av potens

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{x^{3}}{x^{18}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$x^{3-18}$$

Trekk fra 18 fra 3.

$$x^{-15}$$

Differensier med hensyn til x

$$-\frac{15}{x^{16}}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{3-18})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-15})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-15x^{-15-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$-15x^{-16}$$