Løs x^2/035-x=83176*10^-5

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 035-x } = 83176 \times { 10 }^{ -5 }$$

Løs for x

$$x=-\frac{10397}{12500}=-0,83176$$

Trinn ved bruk av faktorisering

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

Regn ut 10 opphøyd i -5 og få \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

Multipliser 83176 med \frac{1}{100000} for å få \frac{10397}{12500}.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

Trekk fra \frac{10397}{12500}x fra begge sider.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

Faktoriser ut x.

$$x\left(-x-\frac{10397}{12500}\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x=0 og -x-\frac{10397}{12500}=0.

$$x=0 x=-\frac{10397}{12500}$$

Variabelen x kan ikke være lik 0.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

Regn ut 10 opphøyd i -5 og få \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

Multipliser 83176 med \frac{1}{100000} for å få \frac{10397}{12500}.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

Trekk fra \frac{10397}{12500}x fra begge sider.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn -1 for a, -\frac{10397}{12500} for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{10397}{12500}\right)±\sqrt{\left(-\frac{10397}{12500}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Ta kvadratroten av \left(-\frac{10397}{12500}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{10397}{12500}\right)±\frac{10397}{12500}}{2\left(-1\right)}$$

Det motsatte av -\frac{10397}{12500} er \frac{10397}{12500}.

$$x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliser 2 ganger -1.

$$x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2} når ± er pluss. Legg sammen \frac{10397}{12500} og \frac{10397}{12500} ved å finne en fellesnevner og legge sammen tellerne. Forkort deretter brøken om mulig.

$$x=\frac{\frac{10397}{6250}}{-2}$$

Del \frac{10397}{6250} på -2.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2} når ± er minus. Trekk fra \frac{10397}{12500} fra \frac{10397}{12500} ved å finne en fellesnevner og trekke fra tellerne. Forkort deretter brøken om mulig.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Del 0 på -2.

$$x=0$$

Ligningen er nå løst.

$$x=-\frac{10397}{12500} x=0$$

Variabelen x kan ikke være lik 0.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Variabelen x kan ikke være lik 0 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

Regn ut 10 opphøyd i -5 og få \frac{1}{100000}.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

Multipliser 83176 med \frac{1}{100000} for å få \frac{10397}{12500}.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

Trekk fra \frac{10397}{12500}x fra begge sider.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

Del begge sidene på -1.

$$\frac{-x^{2}-\frac{10397}{12500}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Hvis du deler på -1, gjør du om gangingen med -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{10397}{12500}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Del -\frac{10397}{12500} på -1.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{0}{-1}$$

Del 0 på -1.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=0$$

Divider \frac{10397}{12500}, koeffisienten til leddet x, med 2 for å få \frac{10397}{25000}. Legg deretter til kvadratet av \frac{10397}{25000} på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til et perfekt kvadrat.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}$$

Kvadrer \frac{10397}{25000} ved å kvadrere både telleren og nevneren i brøken.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{108097609}{625000000}$$

Faktoriser x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{108097609}{625000000}$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{108097609}{625000000}}$$

Forenkle.

$$x+\frac{10397}{25000}=\frac{10397}{25000} x+\frac{10397}{25000}=-\frac{10397}{25000}$$

Trekk fra \frac{10397}{25000} fra begge sider av ligningen.

$$x=0 x=-\frac{10397}{12500}$$

Variabelen x kan ikke være lik 0.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$