Løs x^11/x^5

$$\frac{ { x }^{ 11 } }{ { x }^{ 5 } }$$

Evaluer

$$x^{6}$$

Fremgangsmåten ved bruk av egenskapen for kvotient av potens

Bruk reglene for eksponenter for å forenkle uttrykket.

$$\frac{x^{11}}{x^{5}}$$

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$x^{11-5}$$

Trekk fra 5 fra 11.

$$x^{6}$$

Differensier med hensyn til x

$$6x^{5}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{11-5})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$6x^{6-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$6x^{5}$$