Løs a^35/a+1=

$$\frac{ { a }^{ 35 } }{ a } +1=$$

Faktoriser

$$\left(a^{2}+1\right)\left(a^{32}-a^{30}+a^{28}-a^{26}+a^{24}-a^{22}+a^{20}-a^{18}+a^{16}-a^{14}+a^{12}-a^{10}+a^{8}-a^{6}+a^{4}-a^{2}+1\right)$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du trekke nevnerens eksponent fra tellerens eksponent. Trekk 35 fra 1 for å få 34.

$$factor(a^{34}+1)$$

Finn én faktor i skjemaet a^{k}+m, der a^{k} deler monomial med de høyeste strøm a^{34} og m deler den konstante faktoren 1. En slik faktor er a^{2}+1. Den polynome faktoren ved å dele den med denne faktoren. Følgende polynomer er ikke beregnet fordi de ikke har noen rasjonelle røtter: a^{32}-a^{30}+a^{28}-a^{26}+a^{24}-a^{22}+a^{20}-a^{18}+a^{16}-a^{14}+a^{12}-a^{10}+a^{8}-a^{6}+a^{4}-a^{2}+1,a^{2}+1.

$$\left(a^{2}+1\right)\left(a^{32}-a^{30}+a^{28}-a^{26}+a^{24}-a^{22}+a^{20}-a^{18}+a^{16}-a^{14}+a^{12}-a^{10}+a^{8}-a^{6}+a^{4}-a^{2}+1\right)$$

Evaluer

$$a^{34}+1$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du trekke nevnerens eksponent fra tellerens eksponent. Trekk 35 fra 1 for å få 34.

$$a^{34}+1$$