Løs a^2/36+frac{{left(sqrt{155+3}right)}^2}{9}=1

$$\frac{ { a }^{ 2 } }{ 36 } + \frac{ { \left( \sqrt{ 155+3 } \right) }^{ 2 } }{ 9 } = 1$$

Løs for a

$$a=-2\sqrt{149}i\approx -0-24,413111231i$$

$$a=2\sqrt{149}i\approx 24,413111231i$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Multipliser begge sider av formelen med 36, som er den minste fellesnevneren av 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

Legg sammen 155 og 3 for å få 158.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

Kvadratrota av \sqrt{158} er 158.

$$a^{2}+4\times 158=36$$

Multipliser 4 med 158 for å få 632.

$$a^{2}+632=36$$

Trekk fra 632 fra begge sider.

$$a^{2}=36-632$$

Trekk fra 632 fra 36 for å få -596.

$$a^{2}=-596$$

Ligningen er nå løst.

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Multipliser begge sider av formelen med 36, som er den minste fellesnevneren av 36,9.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

Legg sammen 155 og 3 for å få 158.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

Kvadratrota av \sqrt{158} er 158.

$$a^{2}+4\times 158=36$$

Multipliser 4 med 158 for å få 632.

$$a^{2}+632=36$$

Trekk fra 36 fra begge sider.

$$a^{2}+632-36=0$$

Trekk fra 36 fra 632 for å få 596.

$$a^{2}+596=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og 596 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 596}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 596}}{2}$$

Multipliser -4 ganger 596.

$$a=\frac{0±\sqrt{-2384}}{2}$$

Ta kvadratroten av -2384.

$$a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2}$$

Nå kan du løse formelen a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2} når ± er pluss.

$$a=2\sqrt{149}i$$

Nå kan du løse formelen a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2} når ± er minus.

$$a=-2\sqrt{149}i$$

Ligningen er nå løst.

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$