Løs frac{{a}^frac{2{3}}}{{a}^-frac{1{6}}}

$$\frac{ { a }^{ \frac{ 2 }{ 3 } } }{ { a }^{ - \frac{ 1 }{ 6 } } }$$

Differensier med hensyn til a

$$\frac{5}{6\sqrt[6]{a}}$$

Løsningstrinn

Hvis du vil dele potensen av samme grunntall, trekker du nevnerens eksponent fra tellerens eksponent.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{1}a^{\frac{2}{3}-\left(-\frac{1}{6}\right)})$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{\frac{5}{6}})$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$\frac{5}{6}a^{\frac{5}{6}-1}$$

Gjør aritmetikken.

$$\frac{5}{6}a^{-\frac{1}{6}}$$

Evaluer

$$a^{\frac{5}{6}}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du trekke nevnerens eksponent fra tellerens eksponent. Trekk \frac{2}{3} fra -\frac{1}{6} for å få \frac{5}{6}.

$$a^{\frac{5}{6}}$$