Løs 9^2frac{9/{left(6frac{6{sqrt{6}}right)}^2}}{}

$$\frac{ { 9 }^{ 2 } \frac{ 9 }{ { \left(6 \frac{ 6 }{ \sqrt{ 6 } } \right) }^{ 2 } } }{ }$$

Evaluer

$$\frac{27}{8}=3,375$$

Løsningstrinn

Regn ut 9 opphøyd i 2 og få 81.

$$\frac{81\times \frac{9}{\left(6\times \frac{6}{\sqrt{6}}\right)^{2}}}{1}$$

Gjør nevneren til \frac{6}{\sqrt{6}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{6}.

$$\frac{81\times \frac{9}{\left(6\times \frac{6\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\right)^{2}}}{1}$$

Kvadratrota av \sqrt{6} er 6.

$$\frac{81\times \frac{9}{\left(6\times \frac{6\sqrt{6}}{6}\right)^{2}}}{1}$$

Eliminer 6 og 6.

$$\frac{81\times \frac{9}{\left(6\sqrt{6}\right)^{2}}}{1}$$

Utvid \left(6\sqrt{6}\right)^{2}.

$$\frac{81\times \frac{9}{6^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}{1}$$

Regn ut 6 opphøyd i 2 og få 36.

$$\frac{81\times \frac{9}{36\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}{1}$$

Kvadratrota av \sqrt{6} er 6.

$$\frac{81\times \frac{9}{36\times 6}}{1}$$

Multipliser 36 med 6 for å få 216.

$$\frac{81\times \frac{9}{216}}{1}$$

Forkort brøken \frac{9}{216} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 9.

$$\frac{81\times \frac{1}{24}}{1}$$

Multipliser 81 med \frac{1}{24} for å få \frac{27}{8}.

$$\frac{\frac{27}{8}}{1}$$

Alt delt på 1, er lik seg selv.

$$\frac{27}{8}$$

Faktoriser

$$\frac{3 ^ {3}}{2 ^ {3}} = 3\frac{3}{8} = 3,375$$