Løs 4^2/3^2*2sqrt{5}*6=

$$\frac{ { 4 }^{ 2 } }{ { 3 }^{ 2 } \times 2 \sqrt{ 5 } } \times 6=$$

Evaluer

$$\frac{16\sqrt{5}}{15}\approx 2,385139176$$

Løsningstrinn

Regn ut 4 opphøyd i 2 og få 16.

$$6\times \frac{16}{2\times 3^{2}\sqrt{5}}$$

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$6\times \frac{16}{2\times 9\sqrt{5}}$$

Multipliser 2 med 9 for å få 18.

$$6\times \frac{16}{18\sqrt{5}}$$

Gjør nevneren til \frac{16}{18\sqrt{5}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{5}.

$$6\times \frac{16\sqrt{5}}{18\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{5} er 5.

$$6\times \frac{16\sqrt{5}}{18\times 5}$$

Eliminer 2 i både teller og nevner.

$$6\times \frac{8\sqrt{5}}{5\times 9}$$

Multipliser 5 med 9 for å få 45.

$$6\times \frac{8\sqrt{5}}{45}$$

Uttrykk 6\times \frac{8\sqrt{5}}{45} som en enkelt brøk.

$$\frac{6\times 8\sqrt{5}}{45}$$

Multipliser 6 med 8 for å få 48.

$$\frac{48\sqrt{5}}{45}$$

Del 48\sqrt{5} på 45 for å få \frac{16}{15}\sqrt{5}.

$$\frac{16}{15}\sqrt{5}$$