Løs 3^2left(2^-1right)^3{left(frac{1/3right)}^3{left(1/4right)}^-2}{6^-3}

$$\frac{ { 3 }^{ 2 } { \left( { 2 }^{ -1 } \right) }^{ 3 } { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 3 } { \left( \frac{ 1 }{ 4 } \right) }^{ -2 } }{ { 6 }^{ -3 } }$$

Evaluer

$$144$$

Løsningstrinn

Hvis du vil opphøye potensen til et tall til en annen potens, multipliserer du eksponentene. Multipliser -1 og 3 for å få -3.

$$\frac{3^{2}\times 2^{-3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Regn ut 3 opphøyd i 2 og få 9.

$$\frac{9\times 2^{-3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Regn ut 2 opphøyd i -3 og få \frac{1}{8}.

$$\frac{9\times \frac{1}{8}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Multipliser 9 med \frac{1}{8} for å få \frac{9}{8}.

$$\frac{\frac{9}{8}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Regn ut \frac{1}{3} opphøyd i 3 og få \frac{1}{27}.

$$\frac{\frac{9}{8}\times \frac{1}{27}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Multipliser \frac{9}{8} med \frac{1}{27} for å få \frac{1}{24}.

$$\frac{\frac{1}{24}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

Regn ut \frac{1}{4} opphøyd i -2 og få 16.

$$\frac{\frac{1}{24}\times 16}{6^{-3}}$$

Multipliser \frac{1}{24} med 16 for å få \frac{2}{3}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{6^{-3}}$$

Regn ut 6 opphøyd i -3 og få \frac{1}{216}.

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{1}{216}}$$

Del \frac{2}{3} på \frac{1}{216} ved å multiplisere \frac{2}{3} med den resiproke verdien av \frac{1}{216}.

$$\frac{2}{3}\times 216$$

Multipliser \frac{2}{3} med 216 for å få 144.

$$144$$

Faktoriser

$$2^{4}\times 3^{2}$$